『中華民國參加2017年第廿八屆國際生物奧林匹亞競賽』

『中華民國參加2017年第廿八屆國際生物奧林匹亞競賽』

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初賽採學校團體報名方式，欲報名請洽設備組

第一次段考順延二天至10/6(四)、10/7(五)實施。

公          告

1.因應颱風放假二天，故原訂10/4、10/5舉行第一次段考（含國三期中考及高三期末考），順延二天至10/6(四)、10/7(五)實施。

(105-1)教學進度表

(105-1)天主教衛道高級中學

高中暨國中教學進度表(如附件)

附件：請自行下載使用

105-1高二自然組教學進度表.jpg

正切半角公式，又稱萬能公式

正切半角公式，又稱萬能公式，這一組公式有四個功能：

1. 將角統一為${\displaystyle {\frac {\alpha }{2}}}$；
2. 將函數名稱統一為${\displaystyle \tan }$；
3. 任意實數都可以表示為${\displaystyle \tan {\frac {\alpha }{2}}}$的形式，可以用正切函數換元。
4. 在某些積分中,可以將含有三角函數的積分變為有理分式的積分.

因此，這組公式被稱為以切表弦公式，簡稱以切表弦。它們是由二倍角公式變形得到的。

${\displaystyle \sin \alpha ={\frac {2\tan {\frac {\alpha }{2}}}{1+\tan ^{2}{\frac {\alpha }{2}}}}}$

${\displaystyle \cos \alpha ={\frac {1-\tan ^{2}{\frac {\alpha }{2}}}{1+\tan ^{2}{\frac {\alpha }{2}}}}}$

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {2\tan {\frac {\alpha }{2}}}{1-\tan ^{2}{\frac {\alpha }{2}}}}}$

而被稱為萬能公式的原因是利用${\displaystyle \tan {\frac {\alpha }{2}}}$的代換可以解決一些有關三角函數的積分。參見三角換元法。

${\displaystyle {\begin{aligned}\tan \left({\frac {\eta }{2}}\pm {\frac {\theta }{2}}\right)&={\frac {\sin \eta \pm \sin \theta }{\cos \eta +\cos \theta }}=-{\frac {\cos \eta -\cos \theta }{\sin \eta \mp \sin \theta }},\\[10pt]\tan \left(\pm {\frac {\theta }{2}}\right)&={\frac {\pm \sin \theta }{1+\cos \theta }}={\frac {\pm \tan \theta }{\sec \theta +1}}={\frac {\pm 1}{\csc \theta +\cot \theta }},~~~~(\eta =0)\\[10pt]\tan \left(\pm {\frac {\theta }{2}}\right)&={\frac {1-\cos \theta }{\pm \sin \theta }}={\frac {\sec \theta -1}{\pm \tan \theta }}=\pm (\csc \theta -\cot \theta ),~~~~(\eta =0)\\[10pt]\tan \left({\frac {\pi }{4}}\pm {\frac {\theta }{2}}\right)&={\frac {1\pm \sin \theta }{\cos \theta }}=\sec \theta \pm \tan \theta ={\frac {\csc \theta \pm 1}{\cot \theta }},~~~~(\eta ={\frac {\pi }{2}})\\[10pt]\tan \left({\frac {\pi }{4}}\pm {\frac {\theta }{2}}\right)&={\frac {\cos \theta }{1\mp \sin \theta }}={\frac {1}{\sec \theta \mp \tan \theta }}={\frac {\cot \theta }{\csc \theta \mp 1}},~~~~(\eta ={\frac {\pi }{2}})\\[10pt]{\frac {1-\tan {\frac {\theta }{2}}}{1+\tan {\frac {\theta }{2}}}}&={\sqrt {\frac {1-\sin \theta }{1+\sin \theta }}}.\end{aligned}}}$

積化和差與和差化積恆等式

校內學科能力競賽

校內學科能力競賽

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衛道中學105學年度高中部各年級

數學暨自然學科能力競賽實施計畫

一、宗    旨：為提升學生對數學暨自然學科問題探究的興趣，激發其創造思考能力，特舉辦本競賽，。

二、對    象：本校高中部學生自由參加，每一學生最多參加兩科。(原則上免費參加，但若隨意浮濫報名而缺考，又無正當理由及證明以辦理請假者，將酌收每科50元之工本費，及以校規辦理)

三、科    目：數學、物理、化學、生物、地球科學。

四、報名截止日期：105年9月12日（星期一）中午12時。

五、競賽時間：105年9月21日（星期三）晚上6：00至9：00。

六、競賽方式：

      1.筆試部份酌加實驗設計題型。

      2.若報名兩科者，須於90分鐘後繳交第一科應考試卷。

      3.應考時，請著學校制服及攜帶學生證備查。

      4.考試地點:會議室及視聽教室，將於考試當天5:30公布於教務處

七、獎    勵：各科目各年級擇優評選前三名，由學校發給獎狀及圖書禮卷。

              前二名代表學校參加中區數理競賽或推薦參加資優生保送或

              甄試，指導老師原則以原任課老師擔任，學生參加校外比賽

              獲獎，指導老師另依相關辦法敘獎。

八、培    訓：請各科教師培訓以參加校外科教比賽。指導老師原則上以原任課老師擔任，必要時得另聘具專長教師指導，學生參加校外比賽獲獎，指導老師另依相關辦法敘獎。

九、本計畫呈請  校長核可後實施，修正時亦同。

按發展集團分列的1950-2050年城市和農村人口分佈情況

105上 段考一段考的複習方法整理與計畫擬訂

公民答案 16頁

公民答案 16頁

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三角函數公式證明

數學公式

105-1簡明校曆

 105-1簡明校曆

105-1親師座談會通知(二三年級)

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衛道中學105-1綜合活動預定表

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